První fáze války (1939 – 1941)
Hitler po úspěšném připojení Rakouska, Sudet a obsazení zbylého území Českých zemí, vyhlašoval nároky na připojení se Němců žijících v zahraničí k jeho říši. Jeho požadavky se týkaly zejména svobodného města Gdaňsk, rovněž požadoval od Polska spojení přes tzv. gdaňský koridor do Východního Pruska. S tím, že tyto komunikace by spadaly pod Německou říši, čímž by bylo Polsko v podstatě odděleno od Baltského moře. Takové požadavky ovšem polská strana odmítla, spoléhající se na záruky západních zemí pro případ konfliktu s Německem. Co nezískal Hitler vyjednáváním, to měl získat vojenskou silou.
Za začátek druhé světové války považujeme 1. září 1939, kdy přesně ve 4:45 ranního času Německo uskutečnilo vojenský vpád do Polska. Tento útok byl reakcí na údajné přepadení německého vysílače v Hlivicích (Gleiwitz) – ve skutečnosti se však jednalo o příslušníky německé zpravodajské služby, kteří byli převlečeni do polských uniforem. Tímto okamžikem tedy Německo začalo se svojí bleskovou válkou, rychlým tažením proti Polsku podle plánu Fall Weiß.
Francie a Spojené království se tentokrát neuchýlily k pouhým formálním protestům, jako tomu bylo v případě obsazení Československa, ale 3. září 1939 vypověděly Německu válku. Francouzská armáda obsadila Maginotovu linii (opevnění na hranicích s Německem) a britská armáda vyslala na kontinent k podpoře Francie expediční sbor. Spojenci se rovněž rozhodli k blokádě Německa. Neodhodlali se však k žádným významějším ofenzivním krokům na pomoc bojujícímu Polsku. Jejich činnost měla spíše propagandistický než vojenský charakter (shazování letáků letadly nad územím Německa). Důvodů pro takový postup bylo více. Hlavním problémem byla nepřipravenost na válku, a také to, že neměli plány pro ofenzivní vedení války. Jejich představitelé stále pošetile doufali, že přimějí Němce k dohodě.
Německá armáda neohrožována na západě, postupovala do polského vnitrozemí s využitím moderního způsobu boje, který vycházel ze spolupráce mohutného letectva a silných tankových sborů, kterým nemohla slabě vyzbrojená polská armáda vzdorovat a i přes hrdinný boj polských vojáků Němci postupovali stále dále a dále. Jen pro představu – Němci nasadili do boje proti Polsku 2000 letadel, kdežto Polsko mělo k dispozici nějakých 400, z nichž ještě většina byla starších typů. Nicméně Němci utrpěli větší ztráty letadel než Poláci. Varšava padla 28. září 1939. To už ale nebyli němečtí vojáci jedinými příslušníky cizí armády, která se na polském území vyskytovala – 17. září 1939 spustil útok na Polsko také Sovětský svaz, který podle tajných dodatků Ribbentropova-Molotovova paktu obsadil východní část Polska. Pod tíhou útoků dvou okupačních armád a pádu hlavního města Polsko kapitulovalo a jeho území bylo rozděleno na tři části – východní část se stala součástí Sovětského svazu, západní část se stala součástí Německé říše (probíhala zde germanizace – osidlování německými obyvateli, poněmčování) a střední část, tzv. generální gouvernement s centrem v Krakově, která byla též pod německou nadvládou. Polsko bylo vnímáno jako kolonie, jeho obyvatelé, kteří podle nacistické teorie spadali do kategorie podlidí, pak jako zdroj levné pracovní síly. Polští Židé začali být vyháněni z Německem obsazeného území do generálního gouvernementu, kde byli shromažďováni v ghettech. Útoku na Polsko se na německé straně zúčastnili rovněž vojáci Slovenského štátu, který se dobrovolně připojil bez vyzvání ze strany Německa.
Politika SSSR
Politika Sovětského svazu diktovaná J. V. Stalinem měla za cíl rozšíření sovětského impéria. K sovětskému území byla připojena východní část Polska, v červnu 1940 byla násilně připojena také Litva, Estonsko a Lotyšsko. Sovětský svaz připojil ke svému území na základě „svobodné dohody“ s rumunskou vládou též území Besarábie a Severní Bukoviny.
Víceméně první zemí, která odmítla tuto formu nátlaku, bylo Finsko. Sověti se snažili od Finska získat území v blízkosti Leningradu v oblasti Karelské šíje (v požadovaném území se nacházelo tehdy druhé největší město Finska Viipuri-Vyborg a finská pohraniční opevnění Manerhaimova linie) a výměnou za ně nabízeli území u severní části hranice Fisnka s SSSR. Dále chtěli zřídit námořní základnu na poloostrově Hankö. Na tyto požadavky Finsko nepřistoupilo. Na to měl Sovětský svaz ovšem kvapně připravenou odpověď – armádu. A tak 30. listopadu 1939 začala sovětsko-finská (tzv. zimní) válka. Sovětské velení plánovalo tažení ve stylu německého blitzkriegu. Sovětští vojáci však nebyli na takovou válku připraveni ani vybaveni. V důsledku statečného odporu finských vojáků, který se opíral o opevněnou Manerhaimovu linii a nepřízně počasí (sovětští vojáci nebyli vybaveni pro boj v zimě, přičemž často se vedly boje v arktických podmínkách) byla první část války pro Sovětský svaz neúspěšná. Sovětské velení muselo nasadit značnou převahu ve všech druzích zbraní, aby nakonec za cenu značných ztrát, přinutili Finy k míru. Během války přikročili Sověti řadě věcí známým až z pozdějších fází války, jako jsou například nálety sovětského letectva na finská města. Mírem získali Sověti oblast Karelské šíje, ale vytvořili si z Finska nepřítele toužícího získat zpět to, co mu bylo odňato.
Důsledkem války bylo do značné míry podceňování schopností rudé armády v zahraničí. Válka vedená často v extrémních zimních podmínkách donutila Sověty připravit se na tento typ boje, což zužitkovali v pozdějších fázích války.
Reakcí na sovětský útok na Finsko bylo jeho vyloučení ze Společnosti národů ještě v prosinci roku 1939.
Německý útok na Západ
9. dubna 1940 Německo začalo se Skandinávským tažením. Během prvního dne bylo obsazeno Dánsko, dále bylo okupováno Norsko, kde se nacházely důležité přístavy pro vedení ponorkové války (i pro případný útok proti Británii) a pro dopravu švédské železné rudy do Německa. V Norsku byla dosazena kolaborantská profašistická vláda v čele s Vidkunem Quislingem.
Francouzská armáda ovšem stále nezasahovala – vyčkávala v pevnostech na Maginotově linii a pouze přihlížela, jak se Němci blíží (proto se této válce přezdívá též „válka vsedě“ nebo také podivná válka).
10. května 1940 začali Němci s tažením na západ. Němci nezaútočili přímo, ale nejdříve napadli neutrální státy Beneluxu (Belgii, Nizozemí a Lucembursko). V podstatě nejdříve kopírovali způsob útoku jako německá armáda za první světové války, až do chvíle kdy tomu uvěřily i Francouzi. Poté zahájili hlavní útok přes těžce prostupnou oblast Ardenského pohoří, čímž obešli francouzskou obranu. Němci takto rozdělili francouzskou armádu a její část spolu s britskými jednotkami a belgickou armádou obklíčili v severovýchodní Francii a Belgii. Britům se nakonec podařilo uniknou evakuací z přístavu Dunkerque, spolu s částí jednotek francouzských jednotek.
Francie, která ještě před dobytím Paříže musela nově čelit též Italům, hledala z této situace východisko. Tím se zdál být maršál Philippe Pétain, hrdina z první světové války. Ten však již nedokázal zvrátit běh událostí a vlastně jen podepsal francouzskou kapitulaci. Podle podmínek příměří, které bylo uzavřeno ve stejném železničním vagóně poblíž Compiègne, v jakém podepisovalo příměří Německo po první světové válce, byla Francie rozdělena na severní zónu, která byla okupována Němci a jižní zónu, ve které vytvořil vazalský režim maršál Pétain. Centrem této země se stalo město Vichy (odtud též Vichystická Francie). Podobně jako někteří Češi, také někteří Francouzi se s kapitulací nesmířili, a vytvořili prozatímní exilovou vládu v čele s generálem Charlesem de Gaullem.
Spojené království
Poté, co Francie kapitulovala, zbyl Hitlerovi v Evropě jen jeden silný protivník, a tím bylo Spojené království. Vzhledem k dosavadnímu jednání Hitler nepředpokládal, že by Británie kladla velký odpor a spíš očekával jednání, kde on bude vystupovat z pozice síly a Británie víceméně přijme to, co Hitler řekne.
10. května 1940 však v Británii došlo k výrazné změně v politice – na premiérském postě vystřídal Nevilla Chamberlaina Winston Churchill, zarytý odpůrce politiky appeasementu.
Hitler nabídl Británii jednání přesně v duchu popsaném výše – jednal, jako by již byla Británie poražena. To však Churchill jednoznačně odmítl a prohlásil, že nacismus musí být zničen za každou cenu.
Británie spoléhala na ochranu, kterou jí poskytoval průliv La Manche spolu s její nadvládou na moři, kde se jí Německo nemohlo rovnat.
To vyvolalo v Hitlerovi nával vzteku a následně rozkaz k vypracování operace Seelöwe (Lachtan, někdy též Lvoun) – plán na invazi do Británie. To mělo několik podmínek, z nichž nejdůležitější byla absolutní nadvláda nad britským vzdušným prostorem. Proto začala německá Luftwaffe s leteckými útoky proti proti strategickým cílům na ostrovech. Letecké útoky byly zahájeny také s tím, že velitel Luftwafe Göring samolibě předpokládal, že k porážce Británie bude stačit jeho letectvo.
Sérii bitev, které se v tomto období odehrály, říkáme též letecká bitva o Anglii. Její hlavní část se odehrála od srpna do října 1940. Německým cílem bylo původně zničit britské letectvo pomocí útoků na jeho základny, vojenské továrny a infrastrukturu. Po odvetných útocích britského letectva na Německo, které se však nemohli svým rozsahem německým útokům rovnat, přikročili Němci k útokům na britská města. Ničivé bombardování Británie s důrazem na Londýn mělo za úkol podlomit morálku Britů. V řadách britské RAF (Royal Air Force – Královské letectvo) bojovali kromě britských pilotů také Poláci, Češi (310. a 312. stíhací peruť), Kanaďané, a mnoho dalších. Při této bitvě sehrála důležitou roli radiolokační síť (radar byl tehdejší technickou novinkou, předtím nebylo možné zvláště v noci zjistit a připravit se na útok nepřítele). Bitva o Anglii byla prvním neúspěchem německé armády. Německá Luftwaffe ztratila 2375 letounů, ztráty na straně Británie činily sotva 15% – 375 letadel. Morálka Britů nebyla zničena, naopak byla spíše posílena. Poté, co bitva o Anglii skončila, zcela právem vyřkl Winston Churchill „Ještě nikdy v dějinách lidských zápasů nedlužilo tolik lidí tak mnoho několika málo jedincům.“
Další vývoj
27. září 1940 podepsalo Německo, Itálie a Japonsko tzv. „Pakt tří“, který byl nasměrován proti Spojenému království a Spojeným státům. Na podzim téhož roku se k ose přidalo oficiálně také Maďarsko, Rumunsko, Bulharsko, Slovensko a Finsko.
V září 1940 Italové napadli Egypt – strategicky důležité britské území – ale byli zatlačeni zpátky do Libye. Na pomoc jim Hitler poslal oddíl zvaný Afrikakorps v čele s generálem Erwinem Rommelem (přezdívaným „liška pouště“). Neúspěchy italské armády v Severní Africe vedly nejprve k užší spolupráci s Němci, později víceméně k plnému podřízení válečným cílům německé Třetí říše.
Itálie v říjnu 1940 napdla Řecko, ale její útok byl odražen a Řekové obsadili i část Albánie. Němci proto v dubnu 1941 přišli Italům na pomoc. Nejdříve však společně se svými spojenci napadali Jugoslávii, která před tím s Němci spolupracovala, ale v důsledku vnitropolitických změn se od nich odchýlila. Německá armáda si poté podrobila i Řecko, kterému nepomohla ani britská vojska vyslaná k jeho podpoře. Území Jugoslávie bylo rozděleno na několik částí spadající pod Německo, Itálii, Maďarskem a Bulharskem. Zvláště v Srbsku působil však silný partyzánský odboj proti fašistické nadvládě. Nacisté zde zavedli okupační správu v čele s generálem Milanem Nedićem. Zde však byli obyvatelé proti vládě a sympatizovali spíše s vojenskými jednotkami generála Dragoljuba Mihailoviće (tzv. četníci) nebo s partyzány vedenými Josipem Brozem Titem.
V Chorvatsku byl za pomoci Osy vytvořen kolaborantský fašistický režim. Velkou roli zde sehrála silná fašistická organizace zvaná Ustašovci – podnikli mj. atentát na jugoslávského krále ve Francii. V čele fašistického režimu stál Ante Pavelić. Ustašovci se snažili vyhladit
Srby, Židy a Romy. Postavili několik koncentračních táborů (např. Jasenovac). Počet obětí ustašovského režimu není přesně znám, ale odhaduje se přibližně na 500 tisíc Srbů, 30 tisíc Židů a 40 tisíc Romů. Dalších asi 250 tisíc Srbů vyhnali ze svého území. Ustašovský režim byl k těmto svým nepřátelům často brutálnější než Němci v rámci koncentračních táborů.
USA
Spojené státy americké se stále držely politiky isolacionismu a zůstávaly mimo přímé válečné dění. Na základě zákona, který prezident Roosevelt prosadil v Kongresu v březnu 1941 – tzv. „Lend and Lease Act“ (zákon o půjčce a pronájmu) USA materiálně podporovaly Brity a jejich spojence. Británie toho ihned využila a rozšířila spolupráci tak, že USA dodávaly torpédoborce, na druhé straně mohly využívat britské námořní a letecké základny v severním a jižním Atlantiku. To se však samozřejmě nelíbilo Německu, které zahájilo ponorkovou válku, jejímž cílem bylo izolovat Británii od dodávek a tak jí vyčerpat (konvoje lodí z USA do Británie byly častým cílem německých ponorek).